マネジメントサイエンス学科

豊田昌史先生(数学研究室)

研究のキーワード非線形関数解析学  不動点理論  数学教員養成

の研究のベースは、非線形関数解析学(微分積分学の延長にある学問)に登場する不動点理論です。不動点とは、一言でいえば写像によって動かない点のこと。例えば回転させた平面図形の回転の中心となる点は不動点です。一枚の写真をクルクル回転させてみれば、動かない点がひとつはあります。それが不動点です。

不動点理論は、数理経済学、ゲーム理論や制御理論に出てくる問題、自然現象を表す微分方程式など、さまざまな分野と関わっていることを大学生のときに知りました。単純な概念なのに、いろんな結びつきを持ち得るのが面白いと思ったのです。そんな不動点を研究テーマに選んだ縁か、意外な分野の方と学ぶ機会を持てています。例えば最近では、とある企業の方々と不動点の研究をする機会を持ちました。厳しい社会情勢で暗いニュースも多々ありますが、そんな中でも数学に打ち込む人たちと一緒に学べるのは、楽しい体験です。

数学教員を目指す学生のゼミも担当しています。学生が自ら教壇に立って数学の問題を説明し、そこに私が質問を投げかける。そういったやり取りを繰り返しながら、数学を説明する力を伸ばしていきます。私自身が学ぶことを楽しみたいですから、「私に逆に教えてほしい」と学生にはお願いしています。教えつつ教わりつつ、学生と数学を一緒に学んでいきたいです。

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