数学研究室佐藤 健治　教授

平面の三角形で成立するのに三次元空間の四面体（三角錐）で成立しないことや、平面の三角形で成立するのに球面の三角形では成立しないことなど、幾何学には次元や平坦性に依存して成立するかしないかが決まる命題がたくさんあります。なぜそういう違いが起こるのかを知りたいと思っています。

小さい球をいくつかに分割して動かして組立て直して大きな球を作ることができます。現実には不可能だと思いますが、数学の世界では可能です。この奇妙な定理を、発見者の名を冠してハウスドルフ・バナッハ・タルスキのパラドックスと呼びます。これは大学院生のときから行なっている研究です。幾何学的に思えますが群論という代数学の範囲になります。

主に数学教員志望の学生に対して代数と幾何の講義を担当しています。中学生でも理解できる話題で中学、高校の教科書に載っていないものをたくさん紹介するよう心がけています。その中から興味深い話題を見付けてどんどん勉強を進めて欲しいと考えています。